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1.2.2 磨削过程的模型
如图1-12所示为外圆切入磨削过程的模型,Kwz和 Ksz分别代表磨削时工件支架系统刚度及砂轮架系统刚度,Kws代表工件和砂轮的合成系统刚度。磨削时,当砂轮架以一定径向进给速度 vr切入时,从工件上切除材料,使工件以的速度减小,同时,砂轮也有一定的磨损,使砂轮以
的速度减小,三者的关系为
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图1-12 外圆切入磨削过程的模型
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由于砂轮磨损速度与工件直径减小速度
相比,十分微小,所以,当砂轮架弹性位移达到稳定状态之后,可视
基本上与砂轮架径向进给速度vr相等。
磨削过程中,金属切除率Zw及砂轮损耗率Zs分别为
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式中 dw—— 工件直径(mm);
ds—— 砂轮直径(mm);
b—— 磨削宽度(mm)。
金属切除率 Zw和砂轮损耗率 Zs取决于砂轮与工件接触区的法向磨削力 Fn,如图1-13和图1-14分别所示易磨材料及难磨材料的 Zw和 Zs与 Fn的关系。磨削易磨材料及难磨材料时均存在一个“临界磨削力 Fn0”;在达到 Fn0之前,磨削过程只有滑擦,而无切削作用;易磨材料的临界磨削力小于难磨材料的临界磨削力。对于某些易磨材料,临界磨削力Fn0=0。
①图1-13中,Λw=626pm3/s · N=626×10-12m3/s · N。
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图1-14 难磨材料金属切除率Zw和砂轮损耗率Zs与法向磨削力Fn的关系
(切入平面磨削钼系高速钢W6Cr4Mo5V4,HRC65,砂轮WA80MV,vs=61m/s,vw=1.78m/s)
如图1-13和图1-14所示,在切削作用区内,金属切除率 Zw和砂轮损耗率 Zs与法向磨削力Fn之间呈线性关系,因此,可写成
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式中 Λw,Λs——工件与砂轮的切除参数;
Λw——工件在单位时间内,在法向磨削力的作用下,工件被切除的体积;
Λs——砂轮在单位时间内,在法向磨削力的作用下,砂轮被损耗的体积。
将式(1-5)代入式(1-7),得工件直径变化速度为
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将式(1-6)代入式(1-8),得砂轮直径变化速度为
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磨削时,希望较大,而
较小,也就是说,希望工件切除参数Λw较大,而砂轮损耗参数Λs较小。
由式(1-9)可得

由于近似地等于砂轮架的径向进给速度vr,故可将上式写成
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将上式代入式(1-10),得
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根据式(1-4)也可将式(1-11)写成
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式(1-11)反映了磨削过程中某一定值下的砂轮磨损速度,人们把Λw/Λs的比值称做磨削比G,即

对于易磨材料,磨削比较大,如 G=50,此时,在稳定状态下磨削,所以工件切除速度与磨床径向进给速度 vr 十分接近。对于难磨材料,磨削比很小,如 G=3,此时,砂轮损耗速度
较大,工件切除速度
与磨床径向进给速度 vr 相差较多,所以,
值必须按式(1-12)计算。
即使采用同一砂轮磨削同样的材料,磨削比 G也可能不是同一个常数,它受磨削条件的支配,即受法向磨削力的支配。如图1-15所示,用单晶刚玉砂轮(SA60M7V)回转平磨GCr15、60HRC时,(Zw)、
(Zs)和 G 与单位宽度法向磨削力 F′n间的关系曲线。工件切除速度
与单位宽度法向磨削力 F′n 呈线性关系,而砂轮损耗速度
却不与单位宽度法向磨削力 F′n呈线性关系,图1-15中示出了三种不同斜率的直线段,这三条直线段分别代表了三种曲线关系。因此,不同单位宽度法向磨削力 F′n的磨削比 G 是不等的。砂轮与工件间作用的法向力越大,砂轮损耗越大,磨削比越低。但并非所有材料的磨削都是如此,如图1-16所示,在用SA70M6V砂轮内圆磨削高温合金GH145时,在某一单位宽度法向磨削力的条件下,磨削比 G 最大。换句话说,当把 F′n控制在某一范围内时,磨削效果最好。
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图1-15 工件切除速度、砂轮损耗速度
、磨削比G与单位宽度法向磨削力F′n的关系
(vs=55.8m/s,vw=2.37m/s,逆磨)
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图1-16 工件切除速度、砂轮损耗速度
、磨削比G与单位宽度法向磨削力F′n的关系
(vs=33m/s,vw=4.83m/s)