三 提出质能转换公式E=mc2
现代科学中最著名的公式E=mc2是爱因斯坦1905年提出的相对论的重要推论。这个公式简单明了地说明了质量和能量之间相互转换的本质问题，同时是与光速联系起来的创造性公式。
在经典物理学里，质量与能量同时间、空间一样被认为是两个永恒不变的量。著名的质量守恒定律和能量守恒定律是大家都熟知的，它们之间没有任何关系而相互独立。在牛顿力学里，长度（空间）、时间、质量的测定是“绝对量”，即认为进行测量的测量者与运动状态完全独立。例如，在空中飞的球的质量与静止在桌面上的球的质量完全一样。然而，爱因斯坦的想法与此相反，他认为物体所具有的某种能量是“相对量”。当球在桌面上静止时不具有任何动能，在空中飞的球具有动能，因此，至少存在相对的能量。在爱因斯坦看来，空间、时间、质量以及能量等基本特性实际上是观测者系统的相对量。即对运动的球来说，不仅能量在变，质量或空间也在变。一般情况下，质量或空间的变化微乎其微，但球以接近光速运动时，情况就不一样了。
爱因斯坦想，质量与能量都具有相对的特征，那么它们之间可能具有以前人们所不知道的某种联系。他考虑，如果物体的能量发生变化，那么该物体将发生什么情况呢？例如，原子具有电能，它会将一部分电能放出。在氖灯管里，原子通过灯管时变成从所施加的电流中激发的原子，氖灯发出特有的红色光，以此来放出多余的电能。
爱因斯坦利用狭义相对论，推导出原子的电能E的变化引起其原子质量m也相应变化的公式，他用E=mc2公式来表示原子的电能与质量的相互关系。根据原子通过发射光来放出多余的电能的例子，在公式里出现光速是理所当然。
两年后的1907年，爱因斯坦推导出不仅在光与运动之间存在关系，任何质量与其所具有的能量之间也满足这一公式。根据E=mc2公式，能量与质量只不过是物质特性的不同侧面而已。这一公式普遍适用于原子能量、电能、热能和力能等所有形式的能量。后来这个公式作为核物理学的测定方法，从质量测定来推算能量，反过来从能量测定来计算出相应质量。这个公式是20世纪最伟大的公式。
当时人们没有想到，这么一个关系重大的公式竟会如此简单！同时又是如此扑朔迷离！质量转化为能量，本身就令人难以置信，怎么又会和光速的平方发生关系？光速是30万公里／秒，平方就是900亿公里/秒2这个系数实在太大了，如果根据它去计算，一克的质量就能转化出216亿卡，也就是90万亿公里焦的巨大能量来，真是难以想象！
这个对人类的历史进程发生重大影响的公式发表之后很长的一段时间里，竟然没有引起人们的任何注意。质量转化为能量，要等到人类进入原子时代以后才能实现，而爱因斯坦发表这个公式的1905年，人类对于原子能的知识还等于零，那时候，连原子、分子是否真正存在都还在激烈的争论之中。爱因斯坦与这篇论文同年发表的另外两篇论文就是专门为了证实原子的存在而写的（前文已经叙述过），而且也正是在爱因斯坦的这两篇论文发表之后，原子论才真正在物理学上站住了脚跟，爱因斯坦的超前思想实在令人惊叹！
但是，这个质能关系式的建立，是有史以来人类思想最完美的创造之一！在爱因斯坦论文中，原来用来导引出质能关系式的数学运算非常艰深难懂，下面用一个比较简单的方法推导一下这一关系式。
物理光学在19世纪末就已经知道，被镜面反射的光对镜子会施加一定的压力。其强度不大，虽然放在蜡烛前面的镜子不至于被它的光所推倒，但太阳发出的光线却能推动趋近太阳的彗星的气体，使之形成一条明亮的尾巴。俄国物理学家列别捷夫在1899年通过实验证明了光压的存在，并证明了光压在数值上等于反射光能量的两倍除以光速，即
P=2E/c
其中P为光压，E为光的能量，c为光速。
在镜面上反射的光对于镜面施以压力，这类似于一根水管将水流射到放在面前的一块平板上，面对平板所施加的压力，按照牛顿力学定律，质点流对板面所施加压力等于它的动量的变化率。如果用m表示单位时间水流所传送的水的质量，v表示水流的速度，则动量的变化为2mv，因为它们是从+mv变到-mv。
如果对一束在镜面上反射的光应用同样的论据，那么就必须认为光有机械动量，它等于单位时间内落在镜面上的光的质量m乘以光速c，因此光压可以写成以下公式：
P=2mc
将此式与前面列别捷夫得到的关系式合并，即可得到：
整理后得出：
E=mc2
这一质能等价公式说明，经典物理学中的“不可称重的”辐射能量与普通可以称重的质量是等同的。由于光速的平方是一个很大的数，所以即便是一块很小的质量其所能释放出的能量也是很大的，相当惊人的。质能转换公式为后来的原子能和核能的释放和利用提供了理论基础。
质量与能量的相互关系不仅适用于辐射能量，而且适用于所有其他形式的能量，例如电场和磁场都成为可称重的物理实在，连热也是可称重的质量（1公斤水在100℃时比同样数量的冷水重10-20克）。
然而在质能关系公式提出时人们对爱因斯坦的质能转换思想本身就抱着怀疑的态度，以为它不过是爱因斯坦的又一个奇想，因为当时还根本无法去证实。甚至有人问：“物质潜在了那么多能量，人们为什么对此不关心呢？”爱因斯坦回答说：“钱多的富翁不使用钱，谁能知道他有多少钱？”
可是，居里夫人等著名的物理学家在质能关系公式出现以前开始研究放射能物质，卢瑟福、玻耳等科学家研究原子构造来证明物质内部存在潜在的能量等，爱因斯坦的公式逐渐被实验证实。特别是1940年核分裂反应使人们完全相信爱因斯坦思想的正确无疑。
随后十几年中迅速发展起来的原子核物理学使人类从极小物质里开掘出极大能量的梦想成为可能。实验研究表明：在元素周期表中序列在后面的一些具有放射性的重元素族可以嬗变为两种较轻的元素，同时放射出各种射线。经过精密测量，在这种反应中反应后得到的原子核的质量之和小于反应前原来原子核的质量，同时在反应中放出射线。人们还发现：由几个轻原子核（如氢）合成一个较大的原子核（如氦）时，也同样会失去一些质量，并放出射线。由于有了爱因斯坦的质量公式，这种质量的丧失转化成的能量是巨大的，人们从爱因斯坦公式中开始预感到用原子核的分裂或聚合的方法获取巨大能量的可能性。由此发展起来的原子能技术，使人类进入了核能时代。