35.如何判断结构扭转为主的振型?

为了使结构的抗扭刚度不过弱，以免产生过大的扭转效应，《高层建筑混凝土结构技术规程》（JGJ 3—2010）第3.4.5条规定了结构扭转为主的第一自振周期T_t与平动为主的第一自振周期T₁之比（T_t/T₁）的限制性要求，A级高度高层建筑不应大于0.90，B级高度高层建筑、超过A级高度的混合结构及复杂高层建筑结构不应大于0.85。因此，对每一个特定的结构，需要确定每一个振型的特征，判断它是平动为主还是扭转为主。

在正则化振型向量空间中，结构质量矩阵具有正交性，即：

式中〔φ〕——振型矩阵；

〔M〕——集中质量矩阵；

〔I〕——单位对角矩阵。

对第j振型有

式中

其中，x_ij、y_ij、θ_ij分别为第i质点j振型的三个振型位移分量；m_i、J_i分别为第i质点的集中质量和质量惯矩；n为质点总数（计算层数）。

将式（2-44）、式（2-45）代入式（2-43），并定义方向因子为

则有：

由式（2-47）可知，当扭转方向因子D_θj大于0.5时，可判断j振型是扭转为主的振型；否则，可认为是平动为主的振型。当扭转因子D_θj等于1时，即为纯扭转振型；当扭转因子D_θj等于0时，即为纯平动振型。扭转因子D_θj大于0.5的物理意义可理解为楼层扭转中心与质心的距离在楼层转动半径之内。

对特定的结构，平动因子D_xj和D_yj的相对大小，与整体坐标系水平轴的方向有关，不同的水平坐标轴取向，会得到不同的D_xj和D_yj值。

当然，振型特征判断还与宏观振动形态有关。对结构整体振动分析而言，结构的某些局部振动的振型是可以忽略的，以利于主要问题的把握。