二人均有银

二人均有银，数量未说明；

甲得乙一半，甲满五十银；

乙得甲太半，乙也整五零；

二人各多少，谁能说得清？

这是依据《九章算术》上的名题“二人持钱不知其数”编写而成的。原来的题目是：“今有甲乙二人持钱不知其数。甲得乙半而钱五十，乙得甲太半亦钱五十。问：甲乙持钱各几何？”

数诗题中的“五零”即50；“太半”即。题目的意思可以如下所示：

甲、乙二人各有钱若干，甲得乙钱数的，则甲有钱50文；若乙得甲钱数的，则乙也有钱50文。问：甲、乙原来各有钱多少？

怎样来解答这道题呢？

【答案】题意如果用文字算式来表达，则可以是

若将①式中的各数都扩大2倍，将②式中的各数都扩大3倍，它们就会变成

再用“消去法”（算术“消去法”相当于代数“加减消元法”）消去一个未知数，即甲的钱数。这只需用④式去减③式，即可求得

2甲＋3乙＝150

2甲＋乙＝100

相减后得：

2乙＝50

于是可知，

乙的钱数就是

50÷2＝25（文）

甲的钱数就是

50－25÷2＝37.5（文）

甲有钱37.5文，乙有钱25文。