·即使不喝光大酱汤也能品尝出其味道

在开展舆情调查时，大众传媒要在日本的所有选民中抽取作为其缩影的回答者，我们把前者称为“总体”，把后者称为“样本”。这是因为不可能做到对所有选民进行调查，所以要从总体中抽取一部分作为样本，对这部分人提问。

不问全体人员，只问部分人员的方法恰当吗？经常被当作例子来使用的就是“品尝大酱汤的味道”。这个例子来源于单口相声艺术家立川志之辅师傅与数学家秋山仁先生之间的一段对话。

师傅：“开票率仅5％就确认当选实在让人搞不懂。”

先生：“那是统计学啊。”

师傅：“奇怪啊，开票率才5％，就能确认当选？”

先生：“早餐做了一大锅大酱汤，想品尝一下味道，你是用大锅喝吗？”

师傅：“用小碟喝。”

先生：“那就是5％啊。”

请把大锅想象成总体，把小碟想象成样本。

当然，大酱汤一直放置下去的话，酱和汤会分开，大酱会沉底。因此，细心地搅拌，然后从大锅中舀出带有大酱的酱汤才会和整锅的酱汤保持相同的浓度。用小碟喝酱汤，就能得出“好喝”“浓度低了”“浓度高了”的结论。

统计学经常用总体比例和样本比例来思考问题。总体比例是指“对全国的所有选民（总体）进行调查得出的内阁支持率”；样本比例是指“对总体的缩影（样本）进行调查得出的内阁支持率”。通常情况下，所有的舆情调查都采用样本比例。如图3-4所示：

图3-4　总体和样本的影像

假设样本比例为30％，总体比例未必也是30％。以95％的概率计算，，可用这一公式求出总体比例所在的范围区间。

如果你认为数学公式很难，对其很不擅长，请了解下面三件事：

1．总体比例是样本比例的上下百分之几。假设样本比例为30％，总体比例就是26.8％～33.2％。

2．样本数量越多，上下百分之几的幅度就越窄。假设样本数量为500人，上下幅度就约为±4.02％；1,000人就约为±2.84％；5,000人就收窄到约±1.27％。

3．虽然是95％的概率，但关键是样本比例以5％的概率偏离总体比例的可能性。无论以同样的方法进行多少次随机抽样，支持率的调查结果始终为上下百分之几的概率都为95％，换言之，就是都有5％的偏离可能性。