3.3.1 事件相关电位时域波形提取与分析
EEG信号往往反映的是大脑内部同时进行的上千个神经信息处理过程。除此之外，其他生物电信号（如眼电、肌电、心电）及电磁干扰也会影响EEG波形，我们将与诱发电位（EP）无关的信号都认为是噪声信号。单个试次的EP的信噪比较低，单个试次的EP也无法提供稳定的波形。然而，因为诱发电位与刺激时刻具有严格的锁时关系，并且具有波形一致的特点，而背景电活动随机出现，所以可以采用叠加平均技术对脑电信号进行叠加平均后提取时域波形。这样给予被试多次同样的刺激，同步记录下脑电信号，以刺激开始时间为基准点，将多次刺激的脑电反应信号进行叠加，那么诱发电位就会以代数和的方式逐渐增大，而与刺激无锁时关系的背景电活动却在多次刺激过程中相互抵消，逐渐变小，使脑诱发电位从背景活动中显现出来。将叠加结果除以叠加次数，使诱发信号恢复其原貌，噪声进一步减小，这就是叠加平均技术。具体算法如下。
设xi（n）为实际测量得到的信号，s（n）为诱发电位，ni（n）为噪声，那么三者之间的关系为
由于诱发电位与刺激时刻有严格的锁时关系，并且波形具有一致性，因此经过M次叠加平均后诱发电位s（n）的估计值为
当M足够大时，噪声的均值
，所以经过M次叠加平均后其诱发响应的信噪比提高了
倍，其中M为叠加次数。脑电信号分段及叠加平均过程如图3.5所示。
图3.5 脑电信号分段及叠加平均过程
上述叠加平均技术的理论推导有三个隐含条件：①噪声为加性且与诱发电位相互独立；②每次刺激所引起的诱发电位波形，特别是潜伏期保持不变；③背景噪声与刺激无关且为平稳的随机信号。因为在实际测量中这三个条件并非总能满足，所以尽管叠加平均技术能够改善信噪比，但并不能完全消除背景噪声。在分析脑诱发电位时，必须对噪声进行正确评估。针对噪声的不同来源，本节采用两种方法对噪声进行评估。
（1）对于残留背景（自发脑电）活动，采用“自发脑电叠加平均处理法”。具体做法是，在给予刺激前对一段自发脑电活动进行叠加平均处理。它是判断和区分刺激诱发电活动与残留背景（自发脑电等）活动的最有效的办法。根据比较刺激前后波幅的变化，可以确定诱发电位的潜伏期、波幅和波形等特征。
（2）对于那些与刺激有关的伪迹，采用“空白测定方法”。具体做法是，由刺激器发出刺激信号，但不施加给被试，按正常脑诱发电位操作程序进行空白测定，当常规次数的扫描结束时，应得到近乎平坦的基线。这种方法在检出不可预料但又与刺激有关的伪迹方面具有一定的价值。